Ja, es gibt dieses Zitat, dass man keiner Statistik trauen sollte, die man nicht selber gefälscht hat. Alleine schon deswegen muss man vorsichtig sein, wenn irgendjemand mit Statistiken argumentiert. Und es lohnt sich dann oft, noch einen genaueren Blick hinter die Zahlen zu werfen.

Klar, auch ich argumentiere zuweilen mit Statistiken. Und dann gibt es stets viele Mathematikerinnen und Mathematiker, die mir nachweisen wollen, dass ich mich verrechnen und unredlich argumentieren würde. Manchmal passiert mir das auch, aber glücklicherweise sehr, sehr selten. Und ich kann mir sicher sein, dass es bei den Versicherern, den Lobbyverbänden und vielen anderen so einige Aktuare gibt, die mir Fehler vorrechnen wollen.

Um welche Statistik es in dieser Woche gehen soll? Es geht mal wieder um Sterbetafeln. Vor ein paar Tagen haben wir beim Bund der Versicherten darauf aufmerksam gemacht, dass die privaten Rentenversicherungen aus mehreren Gründen nicht zu empfehlen sind. Ganz besonders geißeln wir in unserer Kritik an den Rentenprodukten die überzogenen Lebenserwartungen, die die Versicherer in ihren Kalkulationen unterstellen.

Und wieder mal der GDV ...

In einem Tweet hat dann Herr Dr. Schwark vom Gesamtverband der Deutschen Versicherungswirtschaft (GDV) auf eine Veröffentlichung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) verwiesen. So wollte er zeigen, dass die „echte“ Lebenserwartung tatsächlich doch ziemlich hoch sei und dass man leicht in Versuchung gerät, zu niedrige Lebenserwartungen anzunehmen.

Konkret stellen die Aktuare der DAV als Beispiel dar, wie die Überlebenswahrscheinlichkeiten für 100.000 Männer des Alters 65 im Jahr 1987 waren. Konkret geht es in dem Beispiel darum, zu schauen, wie viele dann 2007 noch am Leben waren. Nach der Darstellung der DAV wäre das Statistische Bundesamt damals nur von knapp 22.000 Überlebenden ausgegangen. Selbst die Versicherungswirtschaft hätte nur mit gut 26.000 kalkuliert. Tatsächlich wären es aber dann über 32.000 gewesen! So kommen die Aktuare zu dem Schluss: „Selbst die Versicherer haben nicht vorsichtig genug kalkuliert“.

Das klingt erst mal ziemlich beeindruckend. Und man könnte verleitet werden, tatsächlich zu sagen, dass man doch bitteschön mit deutlichen Sicherheitszuschlägen kalkulieren müsse. Wenn sich selbst das Statistische Bundesamt so dermaßen verschätzt!

Stimmt aber nicht.

Das Statistische Bundesamt hatte damals gar keine Berechnungen für irgendwelche Prognosen gemacht. Die von der DAV zitierte Zahl hat nichts mit einer Zukunftsmodellierung zu tun, sondern beschreibt nur die Situation Mitte der 80er, sonst nichts. Auf Nachfrage erklärte mir das Statistische Bundesamt auch, dass diese Sterbeannahmen niemals und keinesfalls für Prognosen gedacht waren.

DAV mit falschen Sterbetafeln

Da hat die DAV also eine falsche Sterbetafel herangezogen, um den Eindruck zu erwecken, das Statistische Bundesamt hätte vollkommen falsche Prognosen erstellt. Redlich ist das nicht.

Und wie steht es um die Tafel der Versicherer? Die war damals, 1987, tatsächlich ziemlich falsch. Sie wurde dann rasch durch eine andere Tafel ersetzt. Versicherte mussten deshalb zwischen 1994 und 2001 auf Überschüsse verzichten, um ihre Verträge auf die neue Tafel angepasst zu bekommen. Oder anders gesagt: Die Versicherer haben sich verkalkuliert und die Kundinnen und Kunden mussten deswegen 7 Jahre auf Überschüsse verzichten. Was wir lernen: Auch damals haben die Versicherer schon eigene Fehler auf die Kundinnen und Kunden abgewälzt. Das gleiche Spiel ging dann 2005 noch einmal los, als wieder eine neue Tafel kam. Und wieder müssen die Versicherten auf Überschüsse verzichten.

Und die spannende Frage ist nun: mit welchen Annahmen rechnen die Versicherer denn heute, nach den Umstellungen auf neue Sterbetafeln?

Einmal nachgerechnet

Deswegen habe ich mir die Arbeit gemacht und durchgerechnet, welche Überlebenswahrscheinlichkeit die Versicherer nach heutiger Sterbetafel denn den 100.000 im Jahr 1987 65-jährigen Männern unterstellen würde. Für den Zeitraum zwischen 1987 und 2007 ergibt sich nach der aktuellen Versicherersterbetafel nun eine Zahl von über 59.000 Überlebenden! Wir wissen aber mittlerweile, dass tatsächlich nur etwas mehr als 32.000 überlebten. Die Versicherer unterstellen also nach ihren aktuellen Prognosen, dass fast doppelt so viele Kunden überleben als es „in echt“ beobachtet wurde.

Anders ausgedrückt: Die Versicherer haben nach 1987 schnell erkannt, dass sie damals falsch kalkuliert haben. Und dann haben sie den Spieß umgedreht und unterstellen jetzt absurd hohe Überlebenswahrscheinlichkeiten. Und wenn die Versicherer davon ausgehen, dass in einem bestimmten Jahr etwa doppelt so viele Rentenversicherte noch am Leben wären als es dann tatsächlich der Fall ist, dann kürzen sie die auszuzahlenden Renten einfach auf die Hälfte und haben diese Kürzung auch noch statistisch begründet.

Der Fehler liegt in der falschen Statistik, in den unredlichen Sterbetafeln.

Was Verbraucherinnen und Verbraucher dagegen machen können? Ganz einfach: keinen Rentenvertrag bei einem Versicherer abschließen. Wer aber schon einen Vertrag hat, der hat wenig Möglichkeiten, gegen diese Sterbetafel-Abzocke vorzugehen. Denn die ist ganz legal – eben „legaler Betrug“.

Hintergrund: Die Veröffentlichung der DAV, hier aus Seite 4, https://aktuar.de/Dateien_extern/DAV/Pressemappen/20170126%20Langlebigkeit%20Loerper%20Berlin%20(002).pdf

PS: Wenn es erwünscht ist, dann kann ich gerne auch noch mal erklären, warum die Risikoüberschussbeteiligung kein adäquater Ausgleich für diese Fehlkalkulation ist.

PPS: Bei der Berechnung der Überlebenszahl nach neuer Sterbetafel habe ich aus dem Tafelwerk der DAV-2004 R die Sterbetafelausprägung als Altersverschiebungstafel für Männer herangezogen.

PPPS: Es ist anscheinend unklar, wo das Bonmot über die Selbst-gefälschten-Statistiken herkommt. Klar ist aber, dass weder Churchill noch Göbbels die eigentlichen Urheber waren.

http://falschzitate.blogspot.com/2017/09/ich-traue-keiner-statistik-die-ich.html